分析学有哪些分支？
我按照时间顺序，介绍一下分析学的发展状况和著名学者及他们的贡献吧！ 分析学的起源可以追溯到欧几里得时代，他的《原本》中就已经出现了微积分的内容；中世纪时期，分析学在伊斯兰世界获得了发展，著名的有阿拉伯语版的《代数书》、《三角书》等等。这些典籍通过丝绸之路来到了欧洲，为西方分析学的复兴打下了基础。
到了近代，分析学在欧洲获得了蓬勃的发展，以伽罗华群为代表的代数几何学，以洛赫等人为代表的复变函数论，都开始了奠基。同时期，柯西、阿贝尔等人建立了严格的实变函数和复变函数理论，为分析学提供了完备的数学基础。
20世纪初，冯·诺依曼将整个分析学科统一在了数学的基础之上，提出了算子理论和线性映射的理论，为现代数学的体系奠定了基础。1936年，希尔伯特创立了数学分析的新学科——复变函数论的现代形式。而与此同时，连立超几何函数的表达式以及求和后，费马大定理的被证明成为了一个轰动全球的数学新闻。
二战之后，分析学进入了飞速发展的阶段，六十年代初，哈恩和他的学生证明了广义表面积公式，解决了欧拉公式在非欧几何中的形式问题。七十年代初，霍奇与史密斯证明了阿贝尔猜想，彻底解决了由阿贝尔提出的代数数域上的最大值问题。同时期的鲁本斯坦证明了基尔霍夫公式，把复变函数和特殊函数统一在了一个体系之内。
八十年代至今，分析学仍在飞速发展，许多新的学科不断建立和发展起来，诸如偏微分方程、随机控制、计算分析和科学计算机等。而同时，古老的命题仍有着源源不断的后继者，诸如费马定理、四色猜想等。