哥大和杜克机械专业怎么选？
哥们，你似乎搞错了一件事。 你是去读本科还是硕士？ 你本来想申请什么专业？ 哥大的工科真的很厉害，不管是本硕还是博士，只要你念的动，完全没问题。 哥大是常春藤盟校成员，综合排名大概14的位置（2017年US News）。在学术界乃至业界都有很强的影响力。
但你也提到了，你本来是想申请PSE。 PSE确实是在宾夕法尼亚大学，但那个专业叫应用与计算数学（MSCA)，不是你要的PSE。而且，也不是你想申就能申到。 PS就是偏文科一点的专业，主要研究政策影响。你在问题描述里也说了，你喜欢科学。 MSCA虽然也是在工院下面，但是属于数学系（CS/Math)，和CS关系密切。这个专业的设置也和CS很相关：每年要学两门计算机课程，包括算法、数据结构、操作系统等核心计算机课程，还有一门编程语言的课程（C++ or JAVA or SQL）。大一上学期还会学习Python。如果你不喜欢或者不适应这种课程设置，可以换别的专业，像PSE那样只要修够学分就可以毕业（相对于MSCA 36学分，PSE 45学分而言）。
我本人是哥大本科毕业，同学有PSE 的，也有MSCA的。就我个人感觉，这俩专业其实差异不大，都是学怎么运用数学方法解决现实问题。至于说PSE偏文，MSCI偏理，只能说PSE对物理方面的问题考虑比较多（比如地震预测），MCTCA 对数学建模的问题考虑的多一些（如数据挖掘，机器学习方法论）。
总之，两个都是很好的项目，就看你喜欢了。 我个人建议，如果喜欢理工科的研究，喜欢挑战，那就MTCSA；如果倾向于实用，希望学完之后可以找到工作，那PSE 。 至于说就业，哥大工科毕业在美国不难找工作，尤其是你是常春藤毕业的。杜克的工科比起哥大来说要弱一些。